Эволюцию математики можно рассматривать как непрерывное развитие абстракции или расширение тем. Восточная и западная культуры также приняли различные точки зрения. Европейская цивилизация разработала геометрию, в то время как Китай разработал арифметику. Первая абстрагированная концепция, вероятно, число (китайский вычислительный чип). Признание чего-то подобного между двумя яблоками и двумя апельсинами является прорывом в человеческом мышлении. В дополнение к знанию, как подсчитать количество фактических объектов, доисторические люди также знают, как подсчитать количество абстрактных понятий, таких как время–дни, времена года и годы. Арифметика (дополнение, вычитание, умножение и деление) также возникает естественным образом.
Кроме того, требуется написание или другие системы, которые могут записывать числа, такие как Fumu или Чип, используемый инков. В истории было много различных систем подсчета голосов.
В древние времена основными принципами в математике были изучение астрономии, рациональное распределение земельных и продовольственных культур, налогообложение и расчеты, связанные с торговлей. Математика формируется, чтобы понять связь между числами, измерить землю, и предсказать астрономические события. Эти потребности можно просто обобщить как математические исследования количества, структуры, пространства и времени.
Западная Европа прошла эпоху Возрождения от Древней Греции до XVI века. Элементарная алгебра, тригонометрия и другая элементарная математика были в значительной степени завершены, но понятие предела еще не появилось.
Появление концепции переменных в Европе в XVII веке заставило людей изучать взаимосвязи между количествами и цифрами и взаимные преобразования между фигурами. При создании классической механики был изобретен метод исчисления в сочетании с геометрической точностью. С дальнейшим развитием естественных наук и техники, области теории ведения и математической логики, которые производятся для изучения основы математики, начали развиваться медленно.